( 358 ) 



Quant aux inclinaisons de cet axe sur ceux coordonnées, 

 on voit, par ses équations, que leurs cosinus sont : 



k l k 



co co u 



8. Nous ferons observer que nous arrivons ainsi aux 

 mômes résultats que dans le cas d'un corps libre sollicité 

 par un système de forces réductible à un couple unique (*), 

 à cela près que dans ce dernier cas Taxe instantané passe 

 par le centre de gravité, ce qui n'a pas généralement lieu 

 dans le mouvement autour d'un point fixe; et que, en outre, 

 celui-ci subit en général des percussions. 



Pour analyser ces dernières, remarquons que les com- 

 posantes de la vitesse du centre de gravité peuvent s'écrire, 

 d'après les formules (5) du n° 7 : 



V,' = lz — ky a . Vy = kx B — hz . VJ = hy Q — lx ; 



et que, par suite, les percussions deviendront : (form. (2), 

 n° 6) 



p t r=X— MV«'. p y = Y — MV y \ p*=Z — MV/. 



On voit par là que les forces données sont, équivalentes 

 à la quantité de mouvement du centre de gravité et aux 

 percussions subies par le point fixe. Ces dernières pourront 

 être nulles, comme on voit, dans le cas particulier où les 

 composantes de la vitesse du centre de gravité seraient 

 précisément égales à celles des forces données, ou, ce qui 

 revient au même, dans le cas où la résultante de celles-ci 

 serait perpendiculaire à la direction de l'axe. 



Ce résultat provient de ce que, dans ce cas, le système 

 des forces données ferait tourner spontanément le corps, 



C) Voir première partie, q° 50. 



