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 seront, en vertu de la composition des forces parallèles : 



y./p; ^fydPJ = — (k -} hliU)fifdm ; 

 -;p; = y^/P; = (/ - hkdt)fz'dm. 

 x 2 'P/ == fxdVy = (k — hldt)fx*dm ; 

 z a 'P f ' =fzdP y ' = — (A h- lkdt)fz\lm. 

 x l 'PJ=J*xdP z ' = — (/ -4- hkdt)fx*dm; 

 y,'P z ' =fyd\\' = {h — Ikdt) fy'dm; 



tous les autres termes disparaissant, parce que les coor- 

 données sont rapportées aux trois axes principaux du 

 centre de gravité. 



De là nous déduirons les moments de ces forces, après 

 t, -h dt, autour des axes principaux : 



!M^ = y l 'P : ' — z 2 'Py = hj'(z 1 + ji)dm -+- k!dtf(z 7 —%f)dm 

 = A/i-4- (B— C) Ikdt. 

 M 2 ' = z/P c ' — x/P : f = lf{x* -+- z*)dm + khdtf{x x — z)dm 

 ) = Bl h- (C — A) M*. 



\ M t ' = x 2 'P/ — y^P^kf^f -^x y )dm-+- Itldt f{if — x°)dm 

 = Ck-h{A — K)lildl(*). ' 



15. Si nous appliquons à ces forces les résultats établis 

 dans la première partie et rappelés au n° 9, nous en con- 



O Dos formules (1) et ( w 2) nous pourrions déduire ce principe que le 

 système des forces qui seraient capables d'imprimer , à chaque instant . 

 au corps libre en repos , le mouvement qui l'anime en vertu de l'inertie, 

 reste identique à lui-même dans toute la suite du temps ; principe qui 

 n'est au fond que celui de la conservation du mouvement du centre de gra- 

 vité et du moment des quantités de mouvement. Mais, dans notre méthode, 

 il résulte avec une telle évidence de celui de l'inertie , que nous aurions 

 plutôt à le vérifier qu'à le démontrer. 



