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 Si nous multiplions les formules (5') respectivement 

 par A 2 , B 2 , G-, et si nous faisons la somme, nous obtien- 

 drons : 



(5) \'jr^nH' 2 ^C 2 k' 2 ^X' 2 lr^]Vr^C 2 k' =constante = G'; 



ce qui nous fournit une vérification de la constance du 

 moment résultant. 



14. Il serait aisé de déduire de ces formules, en sui- 

 vant la môme marche que dans la première partie, le 

 théorème suivant : 



A chaque instant la rotation s'effectue autour d'un axe 

 spontané parallèle au diamètre conjugué au plan du mo- 

 ment résultant dans V ellipsoïde central, arec une vitesse 

 angulaire proportionnelle à la longueur de ce diamètre; 

 et le corps se transporte le long de cet axe, comme si toutes 

 les forces étaient projetées sur sa direction. 



On arriverait également à étendre au mouvement à un 

 instant quelconque, les théorèmes démontrés pour le mou- 

 vement initial (n os 2o, 26, 28, 29, l" partie). 



Il nous parait superflu de nous y arrêter. Mais il est 

 d'autres conséquences assez curieuses, et peut-être en- 

 tièrement neuves, qui peuvent se déduire de nos formules. 



Si nous multiplions respectivement par h\ /', h\ les trois 

 formules (I), nous trouverons en faisant la somme : 



h'[\; + /p; + k'\\' = w\\ + rp„ + kvz, 



c'est-à-dire : 



Dans le passage d'un instant quelconque au suivant, la 

 projection de la force sur l'axe spontané s'effectue comme 

 si ses composantes , estimées suivant les axes principaux à 



