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 Enfin, de la combinaison des formules (1) et (2), nous 

 tirons : 

 M 3 'P; + M/P/ + M'P/ = M 3 P X -h M 2 P y + M,?, = constante. 



En désignant cette constante par Q, la formule qui 

 précède pourra s'écrire : 



(8) AAP a + B/P (/ + C/cP.. = Q. 



On voit qu'elle résulte simplement de l'invariabilité de 

 la force et du moment résultants. 



J5. L'analyse précédente nous a donc conduit immé- 

 diatement aux équations d'Euler (3), à toutes les proprié- 

 tés démontrées par Poinsot, ainsi qu'à d'autres que nous 

 croyons nouvelles, sans que nous ayons eu besoin de nous 

 appuyer sur les notions accessoires qui servent générale- 

 ment de base à la théorie du mouvement d'un corps solide, 

 savoir : celle des moments ou des couples, celle de la com- 

 position des rotations, et celle des forces centrifuges. 



C'est qu'en effet notre méthode consiste simplement à 

 rechercher les composantes, suivant les axes principaux, de 

 toutes les forces qui sollicitent le corps à un instant quel- 

 conque; ces composantes étant connues en grandeur, en 

 direction et en position, les théorèmes établis dans la pre- 

 mière partie leur sont applicables, et fournissent à chaque 

 instant la position de l'axe spontané glissant, la transla- 

 tion le long de cet axe, et la rotation autour de ce mémo 

 axe. 



1). Système sollicité pitr des forcea contenues. 



16. Pour déterminer, dans ce cas, la loi du mouvement 

 du corps, nous n'avons qu'à ajouter aux composantes des 

 forces qui l'animent à un instant quelconque, en vertu de 



