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ner la vitesse angulaire à un instant quelconque, ainsi que 

 la direction de Taxe spontané à cet instant. 



17. Les équations de cet axe après t -h dt se détermi- 

 neront comme précédemment; et Ton trouvera, par la con- 

 sidération des lieux géométriques des positions de cet axe 

 dans le corps et dans l'espace absolu, que le mouvement 

 le plus général d'un corps solide, sollicité par des forces 

 quelconques, peut se réduire à celui d'une certaine surface 

 gauche, qui glisserait et roulerait en même temps sur une 

 autre surface gauche. 



Cette propriété a été énoncée pour la première fois par 

 Poncelet, et n'a été démontrée jusqu'aujourd'hui qu'à 

 l'aide de toutes les ressources de la cinématique. A notre 

 connaissance, les équations de ces surfaces n'ont encore 

 été données par aucun géomètre. Nous y reviendrons dans 

 un prochain travail. 



18. Nous venons de déduire cette propriété, ainsi que 

 quelques théorèmes, que nous croyons nouveaux, sur le 

 mouvement d'un corps libre, des seuls principes de la me- 

 sure et de la composition des forces, et de ce simple lemme 

 dont nous avons entrevu l'importance au point de vue de 

 cette théorie, à savoir : 



Que le chemin élémentaire décrit par un point matériel 

 peut être considéré comme l'élément d'un arc qui serait 

 langent à ce chemin. 



Des esprits philosophiques se demanderont peut-être 

 comment il se fait qu'en introduisant un élément curvi- 

 ligne au lieu d'un élément rectiligne, c'est-à-dire en pro- 

 cédant à l'inverse du calcul différentiel, notre méthode ait 

 pu gagner en simplicité. 



C'est, nous semblc-t-il, parce que ces éléments curvi- 

 lignes qu'elle fait décrire aux différents points matériels 



