( 543 ) 



d'un corps libre : d'un côté, afin de suivre partout une 

 marche uniforme; d'un autre côté, afin de contrôler 

 l'exactitude des deux solutions par l'identité des résultats. 



Or, le mouvement d'un corps gêné devant être compa- 

 tible avec les liaisons, nous rechercherons, comme nous 

 l'avons fait dans les deux mémoires précédents, les com- 

 posantes des forces qui donneraient au corps, s'il était 

 libre, un mouvement spontané compatible avec les liaisons. 



S'agit-il du mouvement initial, il suffira que nous écri- 

 vions que les forces extérieures se décomposent dans les 

 forces ainsi déterminées et dans les percussions subies par 

 les points, surfaces ou lignes fixes. 



S'agil-il du mouvement à un instant quelconque, nous 

 joindrons aux composantes des forces extérieures qui 

 agissent à cet instant sur le corps, celles des forces qui 

 l'animent en vertu de l'inertie; et nous écrirons que toutes 

 ces forces sont équivalentes à celles qui animeraient le 

 corps à l'instant suivant dans son mouvement spontané 

 compatible avec les liaisons, et aux pressions subies par 

 les points, surfaces ou lignes fixes. 



Nous n'insisterons pas sur ce procédé, qui consiste à 

 regarder toutes les forces qui agissent sur le corps pen- 

 dant un instant, y compris celles de l'inertie, comme pro- 

 duisant les pressions pendant cet instant, ainsi que le 

 mouvement du corps au commencement de l'instant sui- 

 vant, vérité qui nous semble de la dernière évidence. 



Nous envisagerons particulièrement le mouvement d'un 

 corps solide : 



4° Autour d'un axe fixe; 



2° Autour d'un point fixe; 

 et nous étudierons successivement dans chaque cas : 



a. Le mouvement initial; 



