U PROBLEMES ET THEOREMES 



puis la proposition suivante : 



14. Théorème II. (bi événement observé^ E, peut toujours être assimilé 

 à la sortie de p numéros, parmi lesquels « numéros \, fi numéros 2, ..., 

 (5 numéros (, d'une unie A, contenant s billets, numérotés 1, 2, 3, ..., f. 



De même, l'événement attendu. E', peut être assimilé à C extraction, de 

 cette urne A, modifiée, de a' numéros 1, /5' numéros 2, ..., 0' numéros f. 

 Cela posé : 



1° Le nombre s, connu ou inconnu, peut être remplacé par 



G= (a -t- jl') -t- l^fi H- 5') H- ■•• -1- (6 -t- &'}: 



2" //tt probabilité P, f/^^ E', ^^s/ e/y^/t:' « la probabilité qu'une urne fictive, 

 d'oii S'iraient sortis les a — p premiers billets, en contient encore p. 

 3" Cette probabilité est donnée par la formule (F). 



Spa, juillet 1884. 



ADDITION. 



1. M. Mansion, mon jeune el savant Confrère, m'a fait oi)server que 

 Poisson, non content d'avoir appliqué le nouveau Principe, Ta formulé et 

 démontré. On lit en elfet, dans les Recherches sur la probabilité des juge- 

 ments (p. 231) : 



« Une urne A renferme un nombre f de boules, dont a boules blanches 

 » et b boules noires, de sorte qu'on ail a -{- b = c. On en extrait d'abord 

 » au hasard un nombre / de boules, successivement et sans les remettre, 

 » ou toutes à la fois; ensuite, on en extrait de même un uombre u ou m-hn 

 » d'autres boules; je dis que dans cette seconde opération, la probabilité 

 » d'amener m boules blanches et n boules noires est indépendante du 

 » nombre et de la couleur des boules sorties dans la première, et la même 

 » que si / était zéro. » 



