DE PROBABILITES 43 



Dans la formule (B), je fais 



ri. = X—a, a' = (i — h, a" ^ v — C, 

 m = a, m' = 6. m" = c, 



f= 5, ;j = () -4- ^ -+- y) — (a + 6 + c) = a' + fc' -+- c'. 



En vertu de celle formule, la somme des produils (9) est 

 Donc, c étant la probabilité de rhypothèse, 



a = . 



D'ailleurs, la seule hypothèse compatible avec Pévénement attendu est celle 

 qui répond à 



En conséquence, 



~ c 



p Cg+a'.g' X t'H-f, f X ^t+i;f / g\ 



(T+î, o'+i'+e' 



1 3. Problème IV. Une urne A contenait, primitivement, s 6///e/s, por- 

 tant les numéros i, "2, S ... t On en a tiré, au hasard, a numéros 1 , 

 /3 numéros 2, ..., 9 numéros f. Ç«p//e est la probabilité d'extraire, de l'urne 

 modifiée, «' numéros 1, /3' numéros 2, ..., 5' numéros f? 



Soient 



(a -t- a') + (p -4- (3') + ••• -t- (9 + 6') = ff, (10) 



j.' -(- p' -H r' -t- •■• = P- 



Sans nouveaux calculs, nous pouvons, de ce qui précède, conclure la 

 formule générale : 



P_ Cj:+a'.«' X C|3+^'.;3' X ■•■ Co+e'.e. ^P^ 



