12 PROBLEMES ET THEOREMES 



! 1 . Cas particulier. I. 6 = 6' = 1, w = n' = (*) : 



Cj.i 5 



II. 0^ n ^^ 0, b' = n' = 1 : 



I 1 



III. = b' == H ^ n' == i : 



IV. b=-b' ^n = n' =p : 



n 



1 2. Problème III. 6^»*^ f<r/«c A contenait, primitivement, s ftouto blanches, 

 noires et rouges. On en a tiré, au hasard, a de la première couleur, h de la 

 deuxième, c de la troisième. Quelle est la probabilité d'extraire, de l'urne 

 modifiée, a' blanches, I)' noires, c' rouges? 



Appliquant le nouveau principe, je remplace s par 



« -t- ^ -t- c -H II -t- h' -+- f' = (T. 



Alors le problème revient à celui-ci : 



D'une urne B, conlenant n boules, on a extrait a blanches, h noires, 

 c rouges. Quelle est la probabilité que l'urne contient encore a' blanches, 

 h' noires, c' rouges? 



La probabilité que B renfermait, primitivement, l blanches, [j. noires, 

 V rouges, est proportionnelle à 



(*) Problème de I^oisson. 



(*') Si p croît indéfiniment, lim P = 0; conclusion évidente a priori. 



