DE PROBABILITES. 



4. Application au triangle arithmétique. Écrivons ainsi la formule (A) : 





'm'+;i -*, m' 



Hi+m'-f-/)4-l. p » 



et, pour plus de clarté, prenons un cas particulier; par exemple 



m = 3, m' = 5, p = 4- 



La relation (1) devient 



ou 



t'a, 3 X Cg 5 -1- Cj 3 X l>8.;. + 1^5,3 X ^7 5 -f- Cg 3 X M,, b "+" '-'7,5 X '-'b, b '-'15, 4 > 



I X 120 -1- 4 X îiC + 10 X 21 -t- -21) X <i -f- 3!) X I = 71 o. 



0) 



Les premiers facteurs sont les cinq premiers termes de la quatrième 

 colonne. Les seconds facteurs sont les cinq premiers termes de la sixième 

 colonne, ceux-ci étant pris dans ïorclre renversé. Enfin, 715 est le cinquième 

 terme de la onzième colonne, etll = 4'-{-6+I- 



Ainsi : 



Ayant pris, dans deux colonnes, un même nombre n de termes, on ren- 

 verse l'une des colonnes : la somme des produits des nouveaux termes cor- 

 respondants est le n"^"'" terme d'une nouvelle colonne. Le rang de celle-ci 

 surpasse, d'une unité, la somme des rangs donnés. 



