OUELOUKS 



THÉORÈMES D'ARITHMÉTIQUE. 



1. TiiKOHKMi: I (Tliôorènic (lo Lionncl (*)). Soil 



S,, = !'■ -4- ->'■ -1- ô'' -(- 1- )/,'', 



|) étaut an iioiiihrc entier, plus f/raud (/ne zéro. Si le iKDiihrc ii , supérieur 

 à \\-\- \, csl premier, if divise S,,. 

 On a 



l)'a[)iTs les liypolhôses, n surpasse 2 : ii est impair, (M an moins éi»'al à 3. 



Donc 



S, = ,)TL.«. 

 Su|)|)osons 



il s'a^il (le von'licr i\w S^, esl nn inulliplo de //. 



(*) En lXi:2, AI. Lionnct , iilors Professeur au (Idllèyi' Louis le (iraiid, pul)lia, dans le 

 [ireniier volume dis .\oiir('llfs iinialen de MalhémnlUiueH, le tluMuvnie aui[uel nous croyons 

 de\iiii' donner le nom de noire v(''n(''ral>l(' ancien collègue. 



