108 UECHEHCHES SUR LES LOIS DE L'ÉCOLLEMENÏ 



Voyons quelle est ht valeur de V„ que nous considéieions pour le nionjenl 

 connue inconnue. En désignant par l la durée d'action du ressoi't, nous 

 avons 



L=L'r 



Mais nous avons aussi 



^=.'yy, don ^=,-^ 



el par conséquent 



pv 



SuUstituanI celte \alein' de / dans notre ('(luation 1^ = Vi, il vient 



PVIJ 



et par conséquent 



Mais nous avons aussi 





.'/'•^,„ 



J p 



d'où 



et enfin 



-,'/E„ 



civx + v')p = pv;. 



Noire vitesse V'^ que nous avions prise comme inconnue est donc bien 

 réellement égale à la différence algébrique 



(l'+V)'-U'; 



et nous voyons très clairement sur quoi repose l'excès de grandeur de la force 

 vive que prend un corps déjà en mouvement. 



