DE L JiNTÉGUALK ELLIPTIQUE DE PREMIÈRE ESPÈCE. 2i 



Soit, par exemple, n = 5. Alors 



S„=l H- 10.x, + 5X4 = -075x* — 30a;^ — 17), 



8 



1 



Y„ = - (1 5)/' — lOif -y- 63). 

 8 



L'équation (52) se réduit à 



/^•' (l7Sx'— 30x' — \l)dx _ /^' (\5y'— 70y'-h 6Z)dy 

 J 1/ 1 _ x' -^ l/l —y' 



e '' 



OU, par le changement de «/ en ic, à 



/' (4x' -t- x' — 2)rfx _ 

 1/ 4 — x' 



OU enfin, à 



1.3 1 



4 . — H :2 = 0. 



2.4 2 



XV. 



Les nombres P„ peuvent être rattachés aux Nombres de Seyner, donnés 

 par la formule 



2.6.10... in- 2 ,. 



T„+, = ()• 



2.3.4 ... « -t- 1 



Efïectivement, en vertu de la transformation que nous avons plusieurs fois 

 employée : 



€,„,„=(«+ l)T„^.. 



Cela posé, la formule 



P„ = 2"2 (-4)''[C.„^.p,.-^.rC„_„, (18) 



(*) Voir la Note intitulée : Sur les Nombres de Segner. 



