22 LA CINÉTIQUE MODERNE 



La percussion aura lieu avec une vitesse relative ( — Lsinô + V); elles rebon- 

 diront avec une vitesse absolue : 



M, =(— Usin!/ -+- -2\)\ 



3° Enfin les molécules de la troisième catégorie, qui, en aval, sont pour- 

 suivies par la plaque, ne seront atteintes que si l'on a : U sin 6 < V. Elles 

 rebondiront avec une vitesse : 



(/, = (UsiiH — 2V). 



[il est bien entendu que c'est de la vitesse dans la direction normale au 

 plan qu'il est «|ueslion et non de la vitesse dans le sens même de la réflexion. 

 Celle-ci a pour valeur 



„- = (rb Usine 4- 2V)- + unWe. 



Mais alors c'est U- qu'il faut retrancher de la somme et non U-sin-5. Le 

 résultat final, comme de raison, n'est pas altéré de la sorte. (Mai, I88G.)] 



En désignant par // la masse d'une molécule, on a donc pour la valeur de 

 la force vive gagnée ou perdue par chacune, ou pour le travail perdu ou 

 gagné par suite du mouvement du plan : 



Première catéj5onc ^[(Usine + 2V)' — U^sin'e]; 



Deuxième calégorie p[( - Usine -+- 2V)' — U'sin'e]; 



Troisième calégorie p[(Usin ô — 'JV)' — U'sin'o]. 



Il semble à première vue que, pour avoir le travail dépensé pour le main- 

 tien de la vitesse V de la plaque, il nous suffise de faire convenablement la 

 somme de ces trois genres de force vive. Ce serait là pourtant une grosse 

 erreur : la pression exercée sur les deux faces de [âx), par suite des chocs, 

 dépend, en effet, non seulement de l'intensité de chaque percussion, mais 

 encore du nombre de percussions qui ont lieu dans l'unité de temps. Déter- 

 minons ce nombre. 



Autour de (^x) (que nous avons fait extrêmement petit) concevons une 

 nappe sphérique idéale dont le rayon soit 1. 



