îSUK QUELQUES K\TÉ(iKALES DÉFÎMES. 



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ou 



i/^ 



y/ ;, H- I \ -1 



_ r (« -t- 1 j 1 I' \^u -t- 3) 

 ou, sous une forme plus simple, 



r « 



j/r 



r (« + I ) 



ou enlin. 



r « -+- - 



(« + I ) (« ^- t') ^ V ^2/ 

 — ^- 1. 



I.:2 r(«H-5) 



'il \ t 



\ " 



ri"H-ij 



(i-/.)-i"+i 



Celle expression ne tliiïère pas du second membre (le(N); donc la propo- 

 sition est démontrée. 



IX. 



Si, dans l'égalité (R), on fait [j. = — ^, die devient 



/^ sill "«(/x 1 /"7 . ., , 

 rr; 7= 1 — ; / i\i\'"<^(la. 

 ^asiirco -i- ^cos'w)"+' ti"^-. h-. ,J 



(l«) 



Il y a une relation beaucoup plus générale, savoir : 



= ; j — / («sur 



(«siiiV> + h fos'w)"*' «" + • '-6" + ,-'/ J 



u- H- ^COS-i')"-'' ''!.ill'''uCOs''''w(/«('). (P) 



Celle égaillé est démontrée pour le cas de yj = 0, 7 = (**). Alin de 



(*) Mon premier Mémoire sur les fuiictinns X„ coiUienl (p. 24) un cas pailiciilier de celle-ci. 

 On en trouve un autre dans le (mIi-iiI intcijral de M. Bertrand ip. 279). 

 (**) Voir le Mémoire v\U\ 



