SUR LES FONCTIONS X,„ DE LEGENDRE. 



2. Valeurs de X^^, X,, ... 



X<,= 4, X, = x, X5 = - (3x^—1), X3 = -(3x'-3x), X. = - (33.r' - ÔOx' -f- 5), 



X, = - (63x» — 70x' H- I ox), X„ = — (23 1 x' — 3 1 m' -t- I Oox' — 3), 

 8 I b 



1 



X, = — (429x' — 693x' + 3l5x- — Sjx), 



1 



X„ = 6 435x«— \ -2 OI2x« -t- 6 930x' — I 260x"' ■+- 3b), 



12« 



r -, i.3.5...;r=T , .^^^^ 



fx 1 =±- «;'""■)( 



(8) 



3. Expressions diverses de X„. 



i d" (x' — I )•' 



gn + l /"^ . 



X„= — — / cos"(p(x coscp -+- 1/ — I sincp)''r/(p (**), 



(10) 



1 

 X 



- A (x — l/x*— 1 cosco)"r/«, (H) 







2 .,"■'"<" ^■osn(p (l(p 

 _ ^11+1 / _ , 



X..= -x" 



:/ 



(•os"+'9 V/cos-(p — 



(p X 



(*) Le signe + si îi = ,111 (4). 



(**) Dans cette formule, et dans toutes celles du même genre, on fait abstraction de la 

 partie imaginaire. 



