U LA CIINÉTJQUE MODERNE 



La pression d'un gaz, en Cinétique, est due aux oiiocs incessants d'une 

 mullilude de molécules, indépendantes entre elles, parfaitement élastiques 

 (autrement elles (îniraient par s'arrêter) et se heurtant d'ailleurs entre elles 

 connue elles heurtent les parois de notre cylindre, comme elles heurtent le 

 piston. Si celui-ci avance ou recule sous l'action de cette pression, il est évi- 

 dent (|u'il y aura une dépense ou une production de travail mécanique ; mais 

 ce simple énoncé n'expliquerait encore en aucune façon pourquoi le gaz 

 s'échaufTe ou se refroidit, pourquoi sa vitesse moléculaire normale croit ou 

 diminue. Cet énoncé serait, sous cette forme, un terme vide de sens. 



Au lieu de milliards de molécules qui se croisent et se heurtent dans notre 

 cylindre, commençons par n'y mettre qu'une seule bille parfaitement élas- 

 tique, animée à l'origine de la vitesse U»; supposons les parois parfaitement 

 rigides (^imperméables à la chaleur); supposons de plus qu'à chaque choc de 

 la bille contre le piston, et seulement |)endanl la durée extrêmement courte 

 du choc, ce piston avance avec une vitesse constante V. Soit 9^ l'angle d'inci- 

 dence au premier choc, ^fous aurons pour la vitesse U, de réflexion : 



Uî = U;cos-e„H-iUoSiii9 -H 2V)- = q-<- 4VUosin% 4- 4V^ 



après le second choc, nous aurons 



q=Uj + 4VlI,sin9, + 4V-; 



et, généralement, pour la vitesse U„, après [m. — 1) chocs, nous aurons : 



U„^= llf,„-., + 4Vi;„„_„sine„„_„ + 4V^ 



En parlant de la loi habituelle d'élasticité de nos ressorts, il est aisé de 

 s'assurer que, quelles que soient les vitesses V et U, la durée des percussions 

 est la même et que le chemin très petit parcouru pendant la percussion croit 

 comme (U + V). Il suit de là que si nous faisons V^ plus ou moins grand 

 l'accroissement total sera toujours le même pour un même chemin parcouru 

 par le piston, dans les conditions que nous avons précisées, puisque le nombre 

 des percussions croît à l'inverse de V. 



Quoi qu'il en soit, il est évident maintenant que c'est le mouvement, petit 

 ou grand d'ailleurs, du piston qui est la cause, et la cause unique, de l'accrois- 

 sement de vitesse de notre bili(>. Si, à celle bille miiquc, nous subsliluons des 



