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SUU QLKLQUES IMÉGUALKS DÉFIMKS. 



ou, par le changement de x en e 



p-l \5 



I - e- 



= — S^ . siii/)!i 



(Y) 



Remarque. — On a, simultanément : 



\ / « x-'' — x'' (Ix I / 



I z^-' ï"-'— X- 



1 — X 



ilx. 



1 y<-' X"-' + X " ' /" -f^"' 



1 ,.- P - ! . ,.'' - ï 



(/X. 



/ 



•)(ôaj 



XVII. 



Dans son célèbre Mémoire sur tes intégrales définies {*"), Poisson donne 

 l'importante lelalion : 





e»" -t- -J cos ô -t «"'' " -^(^.[(i/— IJTT — 6]'-+-;, 





-t- e]'' -4- p- 



Pour y parvenir, l'illustre Géomètre démontre d'abord la formule 



2 cose + <■-'' _ '-' 



-1(\ + cosO 



I + 



^(•J/— 1)77 — e]-_ 



R^'-I)-+9]'J 



due à Euler. 



(Zj 



(30) 



(*) La troisième formule esl une transformation de celle-ci : 



sin p-r 



La quatrième résulte de la troisième, par le changement de p en ^ — p. 



(**} Journal de r École polytechnique, t8« Cahier. 



