SUll QUELQIES IMÉGRALKS DÉFÎMES. 21 



Il résulte, des deux dernières l'ornnilos, 



ou 



• • x"'' — :t'' 



/• • .r"'' — X'' 3- I 

 r/,r = -Ig-Jjn: (33) 

 1 — x' 11 -2' 



Si l'on change /> en 2//, el x' en a?, celle égaillé devient 



/' ' X'''' — ac''' dx 

 1 — X 1 , 



(X) 



XVI. 



Mullipiions par df les deux membres de l'égalilé (31); el, en supposant 

 p plus grand que ^, intégrons à partir de cette limite (**). Nous trouvons 



i " ; 



L'intégrale relative à /; est 



1 , X 2 - X s) 

 rx''-'-+-x-'' — 2x-il = • 



Ainsi 



-=4^.sinp!r; (34) 



/ (x 5 — X ^j tix 



(I — x)-(^x 



(*) Dans celle-ci, p' doit être inférieur à ^ , 

 (**) Quand /) = ~ , l'intégrale est nulle. 



