SUR QUELQUES INTEGRALES DÉFINIES. 



Il en résulte 



Par exemple, 



G„^,=G„ + 



— 1 rfG„ 



Gs = G, -+- (/u — d ) 



71 d/x 

 (IG, 



(E) 



1 p 1 -+- l/^A« i" — 1 



2l/^ i— l/^ 2l/Â 



_2»//.(l -4-1^» 21/^(1-1//^)] VV//. 1—1/ 



^)\ 



f.-i p I -+-1/;^ 



^■ 



ou 



G,= 





De la relation (E), on en conclut une autre, assez remarquable. 

 En elîel : 



(IG„ 

 nG„+, = ?iG„ -+- (^ — I ) —— . 

 rff. 



(/.-t)G„=(«— l)G,._,-+-(^-t) 



rfG„ 



(^|U 



G,= G. + (/t.- I) 



(/G, 

 dfi 



puis, pai addition, 



»<G„,. = [G„ -+- G„_. ^ .. . + G,] + (^ - 1) 1^— + - -^ — J. 



(*) Il est visible que 





i-l/V 

 A„, B„ étant des fonctions rationnelles de l/|U. 



