UNE RECTIFICATION. 



Dans mon Rapport sur le Mémoire de M. J. Deruyts (*), par suite d'une incompréhen- 

 sible distraction, j'ai écrit 



, = 2 >'nZ" (• ). 



\/ 1 — '2zx - 



■ X 



1 ^0 



De \h résulte que In faiinulc 



/+' (Ix , ^ 1 -t- .r 2 



est fausac. 



Voici comment ce passage doit être corrigé : 



On a 



1 1 V" 



? = T^^-2„(" + "X-" <20) 



(1— 2;a; + i')» 



1 — x: — 



Donc la formule de M. Derujis : 



2 



/' + ! (Ix p ^"^"^ _ ' 



./ {\ — ■2:x-h z'f- ^ "VT--- 



devient 



- I 

 Dans le produit des séries 



1 -t-X; -4- X'Z' -t- ••• ■+■ X"Z" H , 



X„ -+- "2X,; -4- -2X,:»H h(;n- 1)X„3" -»-■••, , 



le coetlicient de z" est le polynôme 



A„ = X„a;" -t- iX.a;"-' H h (n -4- 1)X„ C"). . .' (b) 



L'égalité (a) est donc transformée en 

 -4-1 i r '* s* -" ~\ 



r 4'.-^r/j[A„: + (A„-+-A.)3=-t--. + (A„_,-+-A„_,):"+--]=-2|^3-j-t-y--±^q=-J. 

 I 



l*ar suite, 



/+< ,, 1 -\-x 2 

 (A„_, -i-A„_,)4-.-^-rfx=-(-1)" (C) 



—1 



Telle est la formule qui doit remplacer celle de la |). o25 du Bulletin. 



C) Bullcim n» 6, p. 524 (1885). 

 (•■) A l'iinprtssioii, Ip nKiiciil a H6 omis. En ouire. dans l'intégrale citée, l'exposant doit être j- Pt non ^ . 



(*■■) Il est vi,sible que 



A„ = ,TA„_i-t-(iH-llX„. 



