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IX. — Remarques. 

 i" Si, dans la relation connue : 



y^ x„</x=o, 



on 



f Xjlx -+- r X„(lx = 0, 



on change x en -, d'où X„ =^, dx = — ^, elle devient 



Il ' " y" ' r 



Y„ , / Y„ 



(30) 



Si n est impair, cette égalité est visible : les intégrales sont égales et de 

 signes contraires (*). 



Si n est pair, les intégrales sont égales ; et Ton a, simplement, 



p.''2/ = on (31) 



2" Y„ es/ /e coefficient de z", f/ovis /<? développement de —==== (***) 



(*) On ne doit pas oublier que Y„ est une fonction paire. 

 (**) En effet, dans le second cas, 



y-. +1 I A' +' 



(*•*) Pour le faire voir, il suffit de reprendre l'égalité 



1 ^ ,. l■'^ (24) 



et d'y remplacer x par -. 



2>.©" 



t - -2; + - 

 x' 



