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 se décompose en réalité en trois involutions quadratiques. 



Si nous considérons les trois points diagonaux du qua- 

 drangle formé par la base du faisceau F, les droites 

 menées par ces points déterminent sur S des couples de 

 points appartenant aux involutions quadratiques en ques- 

 tion : de telle sorte que les points d'intersection de toutes 

 les coniques du faisceau F avec S peuvent se diviser de 

 trois manières distinctes en deux groupes de points, tels 

 que les droites qui les joignent deux à deux passent par 

 les points diagonaux. 



Les tangentes à S, menées par ces trois points, déter- 

 minent trois couples de points doubles, appartenant à 

 rinvolutîon 



kal -4- llil == 0. 



On a ainsi une démonstration purement géométrique 

 de ce théorème connu : 



Il existe trois valeurs du rapport -r , telle que la forme 

 biquadratique 



kat -t- Ihi 



devienne égale à un carré. 



Les coniques du faisceau F, qui passent par les points 

 de contact des trois couples de tangentes menées par les 

 points diagonaux, sont donc les trois coniques du faisceau 

 tangentes à S. 



On est conduit par là, comme on le voit, à une con- 

 struction élégante du covariant T du sixième ordre de la 

 forme a* 



Nous avons ainsi une représentation géométrique 

 simple de deux covariants h et T d'une forme biqua- 

 dratique. 



