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A la fin de la Note citée (page 457), on lit : 



« Quant aux surfaces développables,.... il e>t aisé de voir 

 » que toutes celles que représente notre équation...., sont 

 p imaginaires. » 



Est-ce là le résultat dont parle l'auteur? Il est fâcheux qu'il 

 n'ait pas été plus précis dans ses citations. 



(I) A la même page, l'auteur mentionne les travaux de 

 M. Lie, résumés dans le Bulletin des sciences (noverab. 1879). 



D'après ce résumé, le célèbre Géomètre de Christiania écrit 

 ainsi les équations des surfaces-moulures : 



X = A(<) -♦- Aj (t), t/==B(0-+-B,(T), z==C{t)-^C,{r); 



ce qui ne diffère, que par la notation , des formules rapportées 

 ci-dessus (Note D). 



M. Lie ajoute : « Si l'on suppose, en particulier, 



flX^ -4- f/B^ -4- r/C- ==0=dX\-\- dB\ -t- dQ; 



» la surface sera, d'après Monge, une surface minimum. » 



A ce propos, il convient d'observer que, d'après les formules 

 dont il vient d'être question : 



a'^[^sin^a -4- cos^a — 1 ] (ia^= 0, 



dzV 



\dal \da 

 l\dbl \dbl \dbl 



db' = 0. 



Ainsi, sur tout èlassoïde, les lignes (imaginaires) repré- 

 sentées para=const.jb = const., ont des longueurs constantes» 



(K) Comment un point peut-il décrire une surface? A quoi 

 sert le corps solidel Un plan également distant des deux points 

 coupe la droite en son milieu. Est-ce que le véritable énoncé 

 ne serait pas celui-ci : 



