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« Depuis que l'Académie de Belgique a posé le problème 

 » qui fait l'objet de notre étude, un Géomètre du plus 

 » grand mérite a successivement publié un grand nom- 

 » bre de beaux résultats sur les surfaces minima : M. So- 

 » phus Lie a donné la véritable solution du problème de 

 » Monge; il a montré que les surfaces à courbure moyenne 

 » nulle sont, de deux façons, des surfaces-moulures (*); il 

 » a en outre donné, du problème de Bjorling, une solution 

 » s'appliquant à des cas particuliers intéressants. Enfin, il 

 » a discuté quelles sont les surfaces d'ordre et de classe 

 » déterminés. 



» Les résultats de M. Sophus Lie viennent ôter le plus 

 » grand intérêt à nos recherches. S'il nous a été pénible, 

 » après avoir cherché et trouvé la solution du problème de 

 » Monge et de bien d'autres, de recevoir les communica- 

 » tions du très savant Géomètre de Christiania , nous 

 D n'avons pas moins résolu de transmettre, à l'Académie de 

 » Belgique, nos recherches, en développant surtout ce qui 

 » s'écarte des propriétés publiées. 



» C'est ce qui doit justifier les écarts du Mémoire, en 

 » dehors de la question posée par l'Académie. » 



IL 



Le Chapitre premier contient, indépendamment de 

 quelques formules préliminaires: 1° un vocabulaire; S"* une 

 table des fnalières. Le vocabulaire, que je reproduis en 

 partie, donne lieu à quelques observations. 



« La plupart des Géomètres appellent congruence de 

 » droites, une famille de droites. » 



(*) Note (D). 



