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A la page 101, Fauteur donne, comme équations de Vêlas- 

 solde moyen : 



X = - i [F' sin ^ -t- F" cos ^] — 1 [f sin ^ -4- /" cos ^],\ 



y = i [F^ cos î> — F" sin i\ -*- i [f cos | - f" sin ^] j (66) 



^ =- IV/- i [(F -4- F") - (/ -i- /■")]. ) 



Ces valeurs, dans lesquelles F (9), f[^p) sont ôes fonctions 

 arbitraires, satisfont à l'équation 



{\ -^ p^)t — ^pqs-^{\ -\- q^)r = 0{''). . .(A) 



Conséquemmenl, le système (66) constitue l'intégrale 

 générale de cette équation (A). Autrement dit : les for- 

 mules (66), qui ne renferment aucun signe d'intégration, 

 peuvent tenir lieu des formules de Monge, de celles de 

 M. Serret et des miennes. 



J'appelle, sur ce point important, l'attention de l'auteur. 

 Il semble qu'il peut tirer de ces formules (66), si simples, 

 un parti considérable ("*). 



A la page 107, l'auteur donne l'équation des lignes de 

 courbure des élassoïdes considérés; savoir: 



d^ 1/F' 4- F'" = ±:d^ Vf -+- f". 



Cette équation , qui est également générale, ne diffère 

 pas de celle que j'ai trouvée autrefois [Journal de l'École 

 polytechnique, p. 167 (***). 



Dans la note (Q), je signale de légères inexactitudes, que 

 contiennent les pages 109 et suivantes. 



(Pages 1 19 et suivantes.) L'auteur considère les courbes 



n Note (M). 

 (**) Noie (N). 

 (***) Noie (P), 



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