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cédés et la terminologie de la géométrie imaginaire. Ces 

 procédés constituent bien certainement, comme l'a dit 

 M. De Tilly, une méthode d'invention; je crois même pou- 

 voir dire, à ce sujet, que la découverte de la plupart de mes 

 théorèmes de géométrie supérieure a été faite en partant 

 de l'idée qu'une courbe du n^ ordre est un système de n 

 droites ultra-imaginaires, et une surface, un système de n 

 plans. 



Ceux qui ne se sont occupés que de géométrie réelle 

 trouvent, sans doute, ces idées étranges; mais, s'ils étaient 

 tout à fait logiques, ils devraient également trouver 

 étranges les expressions des fonctions circulaires en ex- 

 ponentielles imaginaires, celles des intégrales définies de 

 fonctions imaginaires prises entre des limites imaginaires, 

 enfin tous les procédés dans lesquels l'algèbre emploie les 

 imaginaires pour démontrer des résultats réels. 



Mais ces derniers procédés, ayant en leur faveur une 

 tradition déjà longue , ont été universellement adoptés 

 aujourd'hui. Ceux de la géométrie imaginaire, un peu plus 

 récents, le seront bientôt de même; et, si l'on peut encore 

 s'étonner, parfois, de ses hardiesses, on doit, cependant, 

 les encourager. Toutes, peut-être, ne resteront pas; elles 

 auront servi, cependant, à élargir considérablement le 

 champ de la géométrie, à donner à ses méthodes une plus 

 grande extension, et à resserrer l'union, qui deviendra si 

 féconde, de l'analyse et de la géométrie modernes. 



N'oublions pas non plus de quel secours elles peuvent 

 être à la physique moléculaire, comme le témoigne le mé- 

 moire actuel lui-même, qui traite particulièrement des sur- 

 faces à courbure moyenne nulle, si admirablement réalisées 

 par notre illustre confrère M. J. Plateau. 



