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SI l'on conMclère la pyramide trinngulaire JDCO, el que l'on se pro- 

 pose de dclcraiiner l'angle ODJ au moyen de l'angle dièdre oppose, 

 et des angles adjacens JDC , ODC , ou aura, d'après les dénomi- 

 nations précédentes, 



cos.^ = cos.«.cos.3 + sin.ec.sin.s.cos.;t) , 



et réciproquemnicnt 



cos.a.ros.s — C0S..3; . .„. 



C0S./) = > : : ■' PJ 



Sin.a.sui.z 



OU bien en mettant pour cos.z et cos.o:, leurs valeurs, et multipliant 

 par r.sin.z , 



c' — A» cos.tt ff — ff^ I _, /jS" A- cns oc ^ r 



r.sin.z.cos.» = • ' : r l J ": • 



^ 2C siu.« 2 a sin .« \a c y ma..» 



On trouvera semblablement 



c-î — A- cos.p h' — h"- r , / '« A.cos.^ ^ r 



r.sin.s.cos.cr = ^ — ; — -: — 7 + ( "7 jr^ Z' 



^ 2C sm.(3 2b sni.f3 \o c J sm.|3 



Je multiplie tous les termes de l'équation (i) par r'.sinVs; je substitue 

 ensuite dans son second membre pour r.sin.s.cos.;? et r.sin.z.cos.^ , 

 leurs valeurs , et en ordonnant par rapport à r , ou aura évidemment 

 une équation de celle forme : 



r'.sin\z.siu'.C — h-\-Me-\' Nr'- , 



dans laquelle L, M,N sont des quantités connues, dont je me dis- 

 çenserii décrire les expressions. D'ailleurs l'équation (a) donne 



^pressions, 

 c' — A-' 



r'.smVz = 



( 4^' -f 4^^'' + ^''' — ^^ ) j 



4c-^ 



ce qui change la précédente en une équation de cette forme : 



U -h M'r -h N'r- = o ; 



L' , 31' , N' étant aussi des quantités connues. 



Celte équation du second degré donnera la valeur de /■ ; celle-ci étant 

 connue, l'équation (3) fera coiuiuître l'angle z; ensuite l'angle p sera donné 

 par l'équation (5) , et la position du centre O sera connue dans l'es- 



pace. Ce point est , comme ou. voit , déterminé au moyen de ses trots 

 C(Jordoanés polaires, dont l'origine est au point D, savoir: le rayon 

 vecteur r, l'angle s que fait ce rayon avec la droite iixci>C, et l'angle/^ 



