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à l'orit;îne , et qu'au conlraire une cause inconnue a déierminé les incli- 

 'iiaisons irès-peliies que les astronomes ont observées. ' 



Le chapitre suivant traite des lois de la probabilité , qui résultent de la 

 niuliiplicatioii indéfinie des événemens. On y démontre que dans une 

 longue suite de coups, les possibilités de plusieurs événemens simples, 

 dont un seul arrive à chaque coup, sont proportionnelles aux nombres de 

 fois que chaque événement se présente. Ainsi , par exemple, que l'on ait 

 dans une urne un nombre inconnu de boules blanches et de boules 

 noires , et qu'après un très-grand nombre de tirages , on ait amené un 

 nombre a de boules blanches et un nombre ô de boules noires, il sera 

 très probable que les nombres de boules des deux couleurs , contenues 

 dans l'urne , seront entre eux dans le rapport de a a b. M. Laplace donne 

 l'expression de cctie probabilité , qui approche d'autant plus de la cer- 

 titude , que le nombre des tirages est plus considérable ; et quoique 

 ce résultat soit très-simple en lui-même et paraisse très-naturel à supposer, 

 il est cependant un des points les plus délicats de la théorie des hazards. 

 Les autres problèmes résolus dans ce chapitre , ont cela de remarquable 

 que leurs solutions dépendent d'équations ordinaires aux différences 

 partielles. Nous avons donné l'énoncé de l'un d'eux dans le N". 49 de ce 

 bulletin. Nous avons aussi annoncé dans ce N°. et dans le N°. 55 , les nou- 

 velles recherches de M. Laplace, sur les milieux à prendre entre un grand 

 nombre d'observations ; ces recherches forment maintenant le quatrième 

 chapitre de son ouvrage, où l'on démontre que la méthode des moindres 

 carrés des erreurs, est celle qui donne le minimum d'erreur à craindre 

 dans le résultat moyen d'un grand nombre d'observations , et où Ton 

 donne l'expression de cette erreur minima la plus probable. Ce chapitre 

 intéresse sur-tout les astronomes qui y trouveront les moyens les plus surs 

 de comparer les bontés respectives de leurs tables , et les principes qui 

 doivent les diriger dans la formation des équations de condition , d'après 

 lesquelles ils en corrigent les élémens. 



Le cinquième chapitre traite de l'application du calcul des probabilités à 

 la recherche des phénomènes et de leurs causes. Il est terminé par la solu- 

 tion d'un problème curieux et difficile , qui n'avait pas encore été résolu et 

 dont voici l'énoncé : « un plancher étant divisé en petits carreaux rectangles 

 K par des lignes parallèles et perpendiculaires entre elles, déterminer la 

 « probabilité qu'en projetant au hazard une aiguille , elle retombera sur un 

 If joint de ces carreaux. » 



Le sixième chapitre est relatif à la probabilité des causes et des événemens 

 futurs , tirées des événemens observés. Le problème général que l'ou 

 résout dans ce chapitre , et dont les autres ne sont que des applications 

 particulières , a pour énoncé ; « un événement observé , étant com- 

 «f piosé d'évèncmens simples du même genre , et dont la possibilité 

 « est inconnue , déterminer la probabilité que celle possibilité est cora- 



