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u prise entre des limites données. » On applique la formule qui renferme 

 la solution de ce problème , aux naissances observées dans les princi- 

 paux lieux de l'Europe. Il en résulte que la supériorité des naissances des 

 garçons sur celles des fil/es, ne peut être attribuée au hazard , et qu'au 

 contraire elle est due à une cause inconnue. Le rapport des uns aux autres , 

 conclu d'un grand nombre d'observations, est txprimé par|-f ; mais à Paris , 

 ce rapport semblerait être plus petit , et seulement épal à f^. M. Laplace 

 calcule la probabilité que cette anomalie n'est pas l'eflet du hazard ; il la 

 trouve très-grande : d'où il conclut que la diflérencc observée entre Paris 

 et les autres grandes villes d'Europe , est due à une cause inconnue , et il 

 en assigne une très-vraisemblable. On détermine ausbi dans ce chapitre, 

 la probabilité des résultats fondés sur les tables de mortalité. Enfin , oa 

 s'occupe de l'évaluation , an moyeti des naissances annuelles, de la popu- 

 lation d'un empire considérable. On en ("ait l'application à la France ; sa 

 population calculée de cette manière , est de 42,5oo,ooo ames; et l'on fait 

 voir qu'il y a plus de looo à parier contre un que cette évaluation n'est 

 pas en défaut d'un demi-million. 



Le septième chapitre, est relatif à l'influence des inégalités inconnues qui 

 peuvent exister entre des chances que l'on suppose parfaitement égales. Oa 

 démontre qu'elle est toujours favorable à la répétition du même événement. 

 Ainsi , dans le jeu de croiac H pile , il y a toujours de l'avantage à pirier 

 pour la similiiude des coups , si la pierre à une tendance h tomber plutôt 

 sur une face que sur l'autre, lors- même que la face la plus probable serait 

 parfaitement inconnue des deux joueurs. ''' 



Dans les chapitres huitième et neuvième, M. Laplace s'occupe des questions 

 les plus imporlanles de l'ariilimélique politique, telles que les durées 

 moyennes de la vie, des mariages et des autres associations, les tables de 

 mortalité , les bénéfices dépendant de la probabilité des évènemens futurs , 

 et ceux des établissemens fondés sur les probabilités de la vie. Un des 

 résultats les plus intéiessans auxquels il parvient, est l'augmentalioa 

 de la vie moyenne qui serait due à l'extinclion totale de la petite vé- 

 role , par l'usage de la vaccine : on trouve que l'extinction de cette ma- 

 ladie augmenterait de plus de trois années la durée moyenne de la vie, 

 si toutt fois l'accroissement de population qui en résulterait, n'était point 

 arrêté par le défaut de subsis ances. 



Eiifi n, le dernier chapitre de l'ouvrage que cous annonçons, est relatif 

 à Vespéruiicc mot aie, et an moyen de la déterminer, en adoptant la règle 

 de Uanit:! beruouilli , qui consiste à supposer l'avantage résultant <t'uu gain 

 quelcouijue , eu raisuu iuverse de la foriuue que l'on po&âède déjà. P. 



