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en deux parties égales , ran£;lc des deux gcnéraiiîces et son suppiemeni, 

 car c'est en effet la propriété des axes par rapport à ses asymptotes. 



La plus grande partie du troisième mémoire est employée à la dé- 

 termination des points pour lesquels l'indicatrice est un cercle , et où , 

 par conséquent les courbures de toutes les sections normales sont égales. 

 Ces points remarquables ont déjà été considérés par M. Monge , qui 

 les a nommes ombilics. Relativement à un point de cette espèce, l'équa- 

 tion des lignes de courbure devient identique, et leur dneciion semble 

 d'abord devoir être indéterminée. C'est ce qui arrive effectivement en 

 certains points , comme aux sommets des surfaces de révolution ; mais 

 M. Dupin fait voir qu'il y a d'aulresi^ombilirs par lesquels il ne passe 

 qu'une ou trois lignes de courbure dont les directions sont déterminées, 

 et il donne la raison de cette espèce de paradoxe. P. 



OUVK.AGE NOUVEAU. 



Théorie des fonctions analytiques , par M. LAG=ît.ANGE. Nou~ 

 velle édition. Paris , cJiex Mad. veupe Courcier. 



Les additions les plus remarquables que l'auteur a faites à celte 

 édition , sont : 



1° Un chapitre sur la détermination des volumes et des surfaces 

 des corps qui ne sont pas de révolution. M. Lagrange donne, dans 

 ce chapitre , la formule relative à la transformation des intégrales 

 doubles , et il en fait l'application à la surface de l'ellipsoïde , en 

 substituant aux coordonnées rectangles le système de variables que 

 M. Yvory a employé dans son Mémoire sur l'attraction des sphéroïdes 

 elliptiques (i). 



2°. Une démonstration du principe des vitesses virtuelles , qui n'est autre 

 chose que la traduction en analyse , de la démonstration que l'auteur 

 a donnée dans la nouvelle édition de la Mécanique analytique , et qu'il 

 a fondée sur le principe de l'équilibre des poulies. 



Cette édition diffère encore de la précédente par quelques chan- 

 gemens dans l'ordre des matières , et en ce que l'ouvrage est maintenant 

 divisé en chapitres , ce qui contribuera à en faciliter l'étude. P. 



(i) Voyez le n". 6a de ce Bulletin. 



