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pnétés des trian.olos formes snr la terre, par dcuTr incridiens et wn ai*c 

 ùo pins conric tliblancp; rnr , depuis loiii;""n, 3 , Cl.jirunt, iva'cr et Dionis- 

 dii-.S('j(i(ir s niiiienL occupes da laèine sujet, i^'iivrage le plus complet en 

 cef^enre cslctltii qneM. Ori.'îii a publié, en 1806, .'ous ce litre : Kleiiicntt 

 di tiigonomvtria..s!froï'].icti. <^t sa'.nnl ostronome a T'isola des problèmes 

 de (rii^onop.icliie, bj.i!iéi-( ïdiqtic . doni le;, yoluiious avaieul échappé à la 

 sagacité tic cjnelques iinalj>lPK cclèhres. Los résultais suivons, que j'ai obte- 

 nus j,ar une niétliode Irc.i-sin pie li ptiremenl cléiiipritaire, se rapportent 

 aux tri. Dj^les sphéri ïdiques rectiiîi^les , et dérivent de;> équations londa- 

 mcntaJcs de la li^ue la plus courte tracée sur le sphéroïde de révolution : 

 équiitions que JVl. Lrqtiiflre a données dans les Mémoires de l'Institut 

 (année 1806, i". senietire) , et que j'ai démontrées au n* 4? de ce Bul- 

 letin , ainsi que dans mon Mémoire sur la projection de Cassini. Ces 

 rcsulials Irouvouiiiit naiurtiilemetit leur application, si, pour mieux . 

 connaîtie la nature d<.s parallèles terrestres, ou mesurait de j^rands arcs 

 pe;ipendiculaires à une méridienne. 



Soient 2« et 26 Je grand et le petit axe -de l'ellipse du méridien , . 

 if" — h^ . 



et I = ' ; t,oienl en outre s un arc de plus courte distance, per- 



b' 



pcndiculaire à ce méridien ; L et fJ les latitudes de ses extrémités M 

 et J]i' ; 4) la diflefuce en longitude de ces mêmes points. Enfin x et a' . 

 deux unj^les , tels que 



b h 

 (i) tang A = . tang L ', (2) îang a' = tang L' } 



alors A et x' seront les latitiuîes réduites des points M et M' ; et si V 

 dé.^iqne l'anf^ie que l'arc s , perpendiculaire au méridien de M , fait avec 1*3 ■ 

 méridien qui passe par le point M' , un aora , d'après la ibéorie connue ,^ . 



(3) sin F' = 



Problème ï. Etant données la latitude L et la perpendiculaire s , déter- ■ 

 miner la latitude \J et la dijjérence en longitude <|). 



On calculera la laiiiude réduite x' par le moven de l'équation (i) -^ 

 easuite prenant un anyle subsidiaire 4' > de manière que 



sin ■^' =r sin A cos 



oaauj-a. l'autre latitude réduite x' par la formule suivante: 

 f^'^.déiî^nanlit; «ambre, de secoudss coiaenues dans un arc égal au rajoo. 



