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 Tirant la valear de /> de l'equation cos /> = ^-^ ^-^ > 



celle de o- de l'cqualiou o- = p (i + rO » 



puis posatil cos q — cos <r sin F', on aura la latitude réduite \ au mojeQ 



de la relation suivante : 



sin T' sin a- 



cos A = : j 



sin f 



Enfin , on aura 7^ ex. s par ces formules connues , savoir r 



sin k' = sin A cos «•, Xi 



j=-^( 1+ -4- esin' A )-f -^itsin'AsinzcJ 



r'/ \ 4 / o 



et des relations (i) et (2) on déduira les latitudes vraies L, L' . 



Problème VI. L' et «ji étant donnés , trouver L et s. 

 Après avoir déterminé la latitude réduite x' , on calculera l'angle subsi- 

 diaire 4 par la formule 



tang; x'' 



tang 4. = 2_ j 



° cos tp 



on calculera un autre angle subsidiaire p par la formule 



sin f = sin ç eos a' ; 



et pour lors, la latitude x aura pour expression ,. 



- X =t •+ -1 • t <> sin 4 cos' 4 tang ç ; 



de là on passera à la latitude L; enfin, on aura s par lequatioiï 



^=7fO+^V""T ^7f^'"'^ + -8-'*«n'Asm^f. 



Toutes les formules précédentes, comme celles dont elles dérivent j^ 

 sont exactes, quelle que soit la grandeur de l'arc mesuré s; cependant 

 quelques-unes d'elles étant des portions de séries procédant suivant les 

 puissances ascendantes de la quantité t = 2 « + *', » étant raplalissemenï 

 du sphéroïde, j'ai indiqué dans le mémoire dont le présent article est 

 extrait , la manière de faire usage de la méthode des approximations 

 successives, pour tenir compte des termes de l'ordre e^ , et même de 

 ceux des ordres supérieurs ; mais vu la petitesse de l'aplatissement dç 

 la terre , les formules ci-dessus seront bien rareœcnl iasufiisanies^ 



