donnés par le iliomboïde , on aura (*) 



F„= O cos^ cc-\-E cos' [2 ( i—.J) — £6] 

 F, =; Osiii^ i^-^-E sin' [3(/— ^) — «] 



Lorsque l'incidence est perpendiculaire, / — A devient Vazimuth droit 

 de l'axe de la lame par rapport au plan de polarisation primitive , et 

 l'on i-tlombe sur les formules que nous avons lapporiées plus haut. 



Les lois précédentes s'étendent aussi au cristal de roche taillé pa- 

 rallèlement à l'axe des éguilles, mais elles n'ont pas lieu pour le mica 

 et l'on verra plus tard la cause de cette exception. 



Il ne reste plus qu'à donner la manière de trouver les deux teintes 

 O et E , ou plutôt de déterminer une seule d'entre elles , par 

 exemple, la teinte E, puisque la teinte O en est complémentaire. Or, 

 la loi par laquelle on peut trouver les teintes est la suivante. 



L'inclinaison du rayon polarisé sur la lame étant donnée , ainsi 

 que la direction du plan d'incidence dans l'espace; si l'on fait tourner 

 la lame sur son plan , lorsque son axe s'approchera du plan d'inci- 

 dence , les couleurs du rajon qu'elle polarise s'élèverpnt dans l'ordre 

 des anneaux colorés , comme si elle devenait plus mince , et , au contraire, 

 lorsque l'axe s'éloignera de ce plan , les couleurs du rayon quelle 

 polarise descendront dans Tordre des anneaux , comme si la lame de- 

 venait plus épaisse ; enfin , ces couleurs redeviendront les mêmes que 

 sous ftncidencc perpendiculaire , toutes les /bis que l'axe de la lame 

 fera , avec le plan d incidence , un angle de 45°. Ainsi , en nommant 

 E cette dernière teinte , exprimée en parties de la table de Newton , et 

 désignant par 6 l'incidence du rayon, on aura à très-peu près sous 

 toutes les incidences : 



E' = E-^ E {A cos 2 i + B cos' ai} sin^ g , 



A et B étant deux coefficiens constans. Cette formule , tirée de l'expé- 

 rience, n'est qu'approchée relativement à 9; mais elle suffit pour la chaux 

 sulfatée, oîi le changement des teintes parles variations d'incidence est 

 peu considérable. En étudiant les mêmes phénomènes dans d'autres 

 substances où ces chano[emens sont beaucoup plus étendus, M. Biot a. 

 découvert une autre loi plus générale , dont celle-ci n'est qu'une ré- 

 duction. 



Les formules précédentes .s'appliquent aussi au cristal de roche , mais 

 elles n'ont pas lieu pour le mica : cela tient à ce que sa constitution , 



(*) M. Biot n'avait d'abord trouvé ces deux formules, par l'expérience, que pour 

 k cas de «. nul. Il les a données ainsi dans son premier Mémoire. C'est par la tliéorio- 

 «ju'il les a ensuite dtcudues au cas de » quelconque. 



