( 109 ) 



Extrait du mémoire du citoyen Lafjace , mr l'orbite du dernier satellite de Saturne. 



Les six premiers saleliiles de Saturne se meuvent à-peu-près clans le plan des anneaux • Instit. NaT. 

 Dominique Cassini pensoil qu'il en éloit de même du dernier , niais Jacques Cassini son 

 fils , reconnut que celle circonstance n'avoit pas lieu ; il trouva que l'inclinaison de l'orbite 

 de ce satellite cloil de 22 ° j , tandis que celle du plan des anneaux étoit de '60 ". Les 

 observations de Bernard , faites en 1787 , ont prouvé aussi que le nœud de cet orbite avoit 

 un mouvement rétrograde. 



Le dernier saleliile de Jupiter ne se meut pas non plus dans le même plan que les autres. 

 Le ciloj'en Laplace a prouvé , dans le cinquièziie livre de sa mécanique céleste , qiie les 

 anneaux de Saturne sont maintenus , par l'attraction de celte planète , dans le plan de son 

 équateur , et la même ibrcs retient aussi dans le même plan les six premiers satellites ; mais la 

 dislance du dernier à la pb.nèle principale est assez considérable pour que l'action du soleil, 

 tendante ;\ changer la situation de ce satellite , soit comparable à celle de Saturne pour la 

 maintenir. 



Le citoyen Laplace s'est proposé , en conséquence , la détermination analytique des mou- 

 vemens que prend l'orbilc du dernier satellile de Saturne , par l'eflét des diverses attractions 

 auxquelles il est soumis. Les formules directes de la solution générale du problême des trois 

 corps se simplifient beaucoup , en rapportant l'orbite à nu plan déterminé , passant par la li^ne 

 des nœuds de l'équateur et de l'orbite de la planète , entre ces deux derniers plans. Elles se 

 ramènent, par ce moyen , à la rectification des sections coniques , et donnent , par des séries 

 convergentes, l'inclinaison de l'orbite et le mouvement des nœuds, mouvement qui est 

 presqu'unifbrme sur le plan déterminé ci-de.:sus : l'inclinaison est à-peu-près constante. 



Cependant , la position du plan auquel le citoyen Laplace a rapporté l'orbite du satellite 

 de Saturne , dépend de l'aplatissement de Saturne , des masses des anneaux el de celle des 

 satellites inférieurs 5 et par conséquent , des déterminations précises et faites à des infervales 

 frès-éloignés , tant de la position du nœud que de l'inclinaison de l'orbite , peuvent donner 

 les moyens de remonter à cet élément , et doivent être , pour cette raison , recommandées 

 aux astronomes. 



En considérant que l'orbite du sixième satellile coïncide sensiblement avec le plan des 

 anneaux , le citoyen Laplace fait voir que la masse du septième satellite n'est pas la deux 

 centième partie de la planète principale. 



Enfin , il applique son analyse aux satellites d'Uranus , et montre que l'action de cette 

 planète suffit seule pour maintenir les cinq premiers dans le plan de l'équateur , mais qu'elle 

 est probablement trop foible , par rapport au sixième , pour l'assujettir à se mouvoir dans 

 ce plan'5 il pourroit y être maintenu par l'action du cinquième satellile , réunie à celle de 

 la planète , si la masse de ce satellite surpassoit la vingt millième partie de celle de la 

 planète , ce qui est conforme aux observations d'Hershel. 



Suite de la lettre de M. Humboxdt au citoyen Lalande. 



A Caraccas , le 23 frimaire an 8. 

 Je crois avoir eu une très-bonne observation de l'éclipsé de soleil du 6 brumaire an 8 , à InsTIT, Nat. 



