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là ancnn village, I<is ouvriers ont pour logement, des espèces de hnites qu'ils 

 n'occupent que pendant la liellc saison. Ch. C. 



OUVRAGES NOUVEAUX. 



Extrait da la première partie de la Mécanique céleste du citoyen La place. 



L'Astronomie est un gi\uicl pioM me de Mécanique dont les élémens sont donnés p.ir les observa- 

 lions. La solution conipltuc de ce pioLlènio est le biit et le résultat de l'ouvrage du ciio\cn Laplarc. 



Le premier livre renferme les principes généraux de l'équilibre et du mouvement. L'auteur y donne 

 d'aboid une démonstration rigoureuse dn prinri|)e de la décomposition des forces . d'où il déduit l'écma- 

 tion de l'équilibre pour un point. Cette équation étant appliquée à un sysicme quelconque de c ci ps , le 

 principe des vitesses virtuelles en résidte comitie une conséquence , et l'on en tire les conditions tie l'équi- 

 Jibre lies cor.^>s, soit solides, soit Iluides. Considérant ensuite )'état de mouvement , l'Auteur l'ait voir que 

 dans la natuie la vitesse est propo. tionnelle à la loice. Le principe des vitesses virtuelles combiné avec relui 

 de d'Alembert , lui donne 1 équation du mouvement. 11 développe les piincipes généraux qu'elle renferme, 

 et /ixe les circonstances dans lesquelles ils ont lieu. 11 mesure la diminution que la force vive épr- uve par 

 les changemens brusques du moiivement du systi'me , et lait connoitre les belles propriétés d nt jouit le' 

 plan du maximum des aires. Etendant la même analyse à toutes les relations matliématiqucment pos- 

 sibles entre la vitesse et la force, il établit dans ce cas général des principes nouveaux crrespondans 

 à ceux qui ont lieu dans le cas de la nature. Il traite ensuite des mouvemens d'un corps solide de figure 

 quelconque ; enfin il donne les conditions du mouvement des fluides, et il en fait l'application à celui de la 

 jner et de l'athmosplièie. 



L'Auteur , dans le second livre , se propose de déterminer quelle doit être la force qui agit sur les corps 

 célestes j'our que leurs mouvemens soient tels que l'observation les présente; et les lois de Kepler le 

 Conduisent ditectement au principe de la pesanteur universelle. Confoimément à ce résultat , il donne 

 les équations dillérenlielles du mouvement d'un système de corps soumis à leur attraction rautuelle , 

 développe les intégrales obtenues jusqu'à piésent, et déduit de la constitution du système du monde 

 les moyens d'approxiination qui peuvent suppléer aux autres. 11 établit dans cette vue quelques pro- 

 positions générales sur l'attiaction des spbéroides. Il s'occupe ensuiie pour une première approximation 

 de l'intégration des équations dilférentiejles du mouvement de deux corps qui s'attirent , et il donne trois 

 méthodes dilféientes pour y parvenir : les intégiales auxquelles on parvient ne pouvant être résolues que 

 par appioximatioii , il établit quelques théorèmes généraux sur le développement des fonctions en série , 

 et il en f.iit l'application aux mouvemens dans 1 ellipse , la parabole et 1 hyperbole. Enfin , il dx>nne 

 le moyen de déicrniiner le plus simplement possible les élémeus des orbites d après les obseiratîons , 

 et il en fait l'application aux orbes des comètes. Il traite ensuite de \a détermination des mouvemens 

 célestes par des approximations successii'es ; montre comment on peut faire disparoître les arcs de 

 cercle qui peuvent s'iiuioduire dans les intégrales approchées , et expose une méthode d'approximation 

 fondée sur la variation des constantes arbitraires. Appliquant cette analyse aux mouvemens célestes , 

 il donne d'abord leurs perturbations sous une forme finie, et les développe ensuite en séries conver- 

 gentes , en employant d'une manière aussi utile que singulière le calcul aux différences (inies. 1! porte 

 la précision deces développemens jusqu'aux quantités de l'ordre des excentricités et des inclinaisons des 

 orbites, et après avoir rapproché ces résultats , il lait voir comment on peut obtenir des approximations 

 ultérieures. Les arcs de cercle introduits par les approximations produisent les inégalités séculaires , 

 l'Auteur donne entie les élémeus elliptiques les équations différentielles qui font disparoître les arcs. Il eu 

 déduit l'inaltérabilité des grands axes , l'uniformité des moyens muuveinens , et la stabilité du système 

 solaire relativement à ses excentricités et ses inclinaisons. 11 établit les expressions dilféremielles des 

 ■variations séculaires , et développe les relati .ns générales qui existent entre les élémens elliptiques 

 d'un système d'orbites quelles que soient leurs excentricités et leurs inclinaisons. Il détermine ensuite le' 

 mouvement de deux orbites inclinées l'une .i l'autre d'un angle quelconque, et fait voir qu'elles coupent 

 toujours le plan invariable relatif à leur système dans la même ligne droite. 11 donne ensuite une seconde 

 méthode d'approximation des mouvemens célestes fondée sur les variations que les élémens elliptiques 

 éprouvent en vertu des variations périodiques et séculaires ; il discute les inégalités sensibles résul- 

 tantes de la presque commensurabilité des moyens mouvemens ; ce qui conduit aux causes qui accélèrent 

 le moyen mouvement de Jupiter en rallentissint celui de Saturne, De- là résultent encore les beaux 

 théorèmes sur les satellites de Jupiter. L'Auteur les développe, et détermuie les vaiLations tant périodiques 

 que séculaires de tous les élémens de l'orbite troublée. 



Dans le troisième livre , le citoyen Lapiace traite de la figure des corps célestes. Il donne d'abord! 

 les loix de l'attraction des sphéroïdes homogènes terminés par des surfaces du second ordre ; et de- la 

 passe au développement en séries des attractions des sphéroïdes quelconques. Considérant en particulier 

 les sphéroïdes peu différens de la sphère , il établit une équation tràs-remarquable qui a lien à leur 

 surlace , et fait voir le rappoit qui existe entre les attractions des sphéroïdes et leur rayon dé eloppé 

 dans une série d'un genre particulier, et dont la forme donnée par l'état de la ques:iou est du plus 

 grand usage dans cette analyse. H considère ensuite les conditions de l'équilibre d'une masse ûuide- 

 homogène douée d'un mouvement de rotation. Il prouve que deux figures elliptiques , et non davamage, 

 satislôuc à un mouvement angulaire de rotation donné , et fixe la limite de ce mouvement. Il traits aprèsi 

 cel.r de !a figure d'un sphéroïde irès-pcii différent d'une sphère , et recouvert d une couche Uuide ea 

 équilibre. Il donne les équations de cet équilibre ditns les diverses hypothèses que l'on ptul éiablui 



