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 veloppani la variable principale en série , à l'aide du ihëoréme de Taylor , la généralité 



ue l'iiiléTale couiporlo , se trouve deniouLrée par riiidétermiiialion des premiers teriuej 



: la série. 



Ces coiisidcralions dunneii! le moyen d'obtenir des intégrales particulières très-éten- 

 dues en disposant des fonctions arbilraires qui coiuplellciit la série, pour l'arrêler OU 

 la rendre soniinible. Ijurs>|ue la pioposée est linéaire , et cfu'un connoit une de SCS 

 întéirrales particulières, l'auleur donne le moyen d'en obtenir une infinité d'autres, 

 par rinlégratiori ou la dilTérenliation de celle qui est déjà donnée. 



L'usage des inlégr.des par série est d'autant plus important , qu'il est le plus souvent 

 impossible u'expn.uer en termes finis l'intégrale générale. Pour le prouver, l'auteur 

 considère la forme qu'elle devroit avoir dans cette hypothèse ; et il fait voir que cette 

 supposition montre, outre les coefficiens de la question proposée, des relations d'autant 

 plus nombreuses, qie le nombre des variables est plus grand. Au second ordre, ces 

 condilions sont les mêmes que pour la décomposition des polynômes en facteur du 

 second dc-^iè. Il suit de là que les équations diflerentioUes partielles , ne p.Mivvnt être 

 intégrées en termes finis d'une manière générale, que dans des cas très-pariiculiers, 

 eu cgird au grand nomlire de ceux dans lesquels cette intégration est impossible. 



Pour appliquer ces considérations à un exemple, l'auteur se propose de ué.rrJiiiner 

 les mouvemcns des surfaces vibrantes. 11 donne indépendammeni de toute hypothèse , 

 et d'après le principe des vitesses vistuelles , l'équation g'nérde de ces luouvemens, 

 quelle que soit la nature de la surface. Considérant ensuin, le cas oii la surface est plane, 

 les limites é'ant fixes et les vibrations très-petites, il parvient à une équation qu'Euler 

 avoit aussi obtenue par une marche diiïérénte. Cette équation est précisément celle qui 

 établit la continuiié des fluides j et en lui apjiliqiiant les remarques précédentes, on voit 

 qu'elle n'a p. .s d'intégrale gcMu-ralC en leru.es finis. L'auteur développe l'intégrale en 

 série, et en déduit celles des circonstances du mouvemeutde lasurface qui ne dépendent 

 point de la convergence de cette série , mais seulement de sa forme et de son retour 

 périodique à la même valeur. Ainsi, lorsque la plaque vibrante est rectangulaire, on 

 voit parcelle analyse que si l'on divise un de ses côtés en parties égales, el qu'au premier 

 point de division on applique un chevalet mobile parallèle aux cotés adjacents , la sur- 

 face pendant son mouvement se partagera en rectangles, qui vibreront isolément; et 

 l'on obtiendra des carreaux, si l'on fait la même opération sur les autres côtés de la 

 plaque. La théorie conduit donc aussi à l'existence des lignes de repos, que M. Clhadnjr 

 avoil déjà reconnues dans ses belles expériences. 



LIVRES NOUVEAUX. 



Mémoires de la Société IMédicule d'éiiiulution. — 5". Année, i voh in-S', de 65o pag. 



Paris, bicliard. Caille, Ravier. 



■Dans un Rcucil ici que celui-ci, dont chacun des mémoires néccssiteroit un extrîit particulier, pour mettre 

 au courûiit ^le U scier.c-- niéiUc.iIe, nous nous trouvons iortcs , par l'abondarce des matières, et parles hmiicj 

 de ce bulletin, à n'en taire connoit e que les titrek. 



Ce volume est préeédé de l'éloj;e historique de Spallanzani , par le C. Aliben , secrétaire général de la 

 Soriéié. Le C. l'ineL a donné d.-s obseiv. t ons sur les allé es et sur les os de la tête de l'éléph.uit. Le C. Alahon , 

 un tableau des syniftôracs de la maladie vé.iénennc d.ius les enl.uis muveaux nés. Le C. Jiicicrand , des mémoires 

 siu: les fractures de la rotule i sur la station ;i(ur un problème de mécanique animale; sur les mouvemcns du 

 cer'/eau ; sur la connexion de la vie avec la résiliation; sur la suîccpt.tii né galvanique dans les animaux à 

 sang ch.iud; sur la grandeui de la glotte, et sur l'état de la tiuique vaginale dtns l'eatance. Le C. Boyer , 

 une dissertation sur la forme à donner aux .-i^jUilles de chirurgien , et sur U manière de s'en seivir. Le C f'aaa 

 Bcrlri^kieri , un mémoire sut la structure du péntoi-.e , et un Jutre sur la frjcture desjcôtes. Le C. f^aisalli-Near^di^ 

 un mémoire sji les affi iités de*» gat. Le C. Thoum , des considérations physiologiques e médicales sui l'opération 

 de la symphist. Les CC. Uuniva et f.iu.juelin , des expéricn: s sur le^ eaux de l'aumios. Le C- CnuT-cnti , 

 des observ:tipns et expériences sur les propn-ités médicales de l'opium. Le C. TolUrd , une lettre sur diH-érens 

 poihts de physiologie vég' talj. Le C /rurJ , une observation sur un jeune homme sans testicules. Le C. tatUmtnc , 

 dès observ.uions sur quelques aftectioiis de l'utérus. 



Le C. Chamsira a insèié des recheuhcs sur le véritable caractère de la lèpre des Hébreux, hc C, ffalU, un 

 méaioire sur les ooserv-itions iond.tmeutales d*ap èb lesv]uelles peut être être état-iie la distinction des tcmpéramens, 

 J.'S C. Sabat;^r , l'extrait d'an n.énioire sur un moyen de suppléer à ramput..tion du bras dans raiitcle. Le 

 C. Chauss'ur , un précis d'exp éiieiic^s sur l'amjutrtion des extrémités articulaires des os longs. Enfin, le 

 C. Barihei , de nouvelles obserTations sur les coliques iliaques , qui sont essentiellement nerveuses. C. D. 



