SÉANCE DU 4 JUir.LEÏ 1904. 'ij 



c'est-à-dire 



l-py^d.=.y^Ai, k, = j,>fY,ch. 



» Cette égalité ayant lieu pour la fonction / se présentant sons la 

 forme d'un potentiel newtonien, elle aura lieu nécessairement pour tonte 

 fonction /qui n'est que bornée et intégrable dans le domaine (D), ce qu'on 

 peut démontrer par la méthode indiquée dans mon récent Mémoire : Sur- 

 certaines égalàés, etc. (Mémoùvs de l'Académie de Saint-Pétersbourg, 1904). 

 On peut donc énoncer ce théorème général : 



» Pour chaque suite de fonctions fondamentales, correspondant à un 

 domaine donné (D), on a toujours le développement suivant : 



quelle que soit la fonction f, bornée et intégrable dans (D). 



» La proposition analogue a lieu pour les fonctions fondamentales, 

 définies par les conditions 



Yi^im) =1,, fp(m,)G(m, m,)Y,,(m,) ds. 



» Ces théorèmes généraux sont susceptibles de plusieurs applications 

 importantes. » 



AÉRONAUTIQUE. — Sur la stabilisation de route des ballons dirigeables. 

 Note de M. He.vri Heiïvk, présentée par 1\[. Maurice Levy. 



'( Ayant été conduit à admettre il y a une quinzaine d'années, contraire- 

 ment à l'opinion alors en faveur, que, non seulement en aviation, mais 

 aussi en aérostation, les problèmes de stabilité propre, bien plus que ceux 

 de réduction de la résistance à l'avancement ou d'augmentation du pou- 

 voir propulsif, dominaient la question de la locomotion, nous avons pensé 

 que la stabilité de route devait être étudiée isolément et résolue d'abord. 



» Or, pour éliminer les difficultés inhérentes à l'emploi d'un moteur et 

 pour éviter des constructions ruineuses, nous résolûmes de remplacer la 

 vitesse absolue par la vitesse relative, c'est-à-ilire de chercher à créer un 

 type de ballon captif à carène horizontale possédant une stabilité d'orienta- 



