36 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



» Il est aisé de voir que 1\„ satisfait à n conditions (2). Donc V(/») est 

 une fonction holomorphe en a, pourvu que 



I ^ "+' i/W"'i 



oii l'on a désigné par W'^" l'intégrale W^ pour /= R„. 

 » On trouve donc, eu égard à (3), 



1 " 1 



» Supposons que la constante ^i. dans la fonction génératrice G(/», r/i,) 

 satisfasse à une seule condition 



->V^' 



Po elp, désignant le minimum et le maximum de la fonction /j(m) dans(D), 

 D le volume de (D). 



» Dans ce cas nous aurons 



l'intégrale du numérateur étant étendue à l'espace tout entier, N étant un 

 nombre fixe ne dépendant pas de n. 



» Supposons que /'(m ) se présente sous la forme d'un potentiel newto- 

 nien. Cette condition étant remplie, on aura 



Q désignant un nombre fixe ne ilépendant pas de //. 

 » Donc, en vertu de (4j, 



d'où, en se rappelant que a„ croît indéfiniment avec l'indice //, 



lim i p ^',^(1- = o. 



