SÉANCE DU ff) AOUT igo/j. /(IQ 



l'on y porte la valeur de (F. )„ résultant de l'équation indéfinie 



dF^ dFy f/F, 



d.c ' dv ' dz ~ °' 



multipliée par c/z et intégrée terme à terme de ; = — A à ; = H, puis que 

 l'on tienne compte de la condition d'imperméabilité du fond s =:: H 



)ù Fj= i.,—, — 1- ^y~r: )' ^-^^^^ condition (5) prendra la forme 



((i) 



d/i d /■" d r",, . 



r" d- 

 » Portons-y les valeurs de / , /^^ dz que donne l'équation (i) diffé- 



rentiée en x ou en j. Et il viendra exactement, même dans l'hypothèse où 

 K et ij.„ seraient variables ave.c .r el v, 



(7) 



dh _ d_ 



!''■" ~di ^ dl- 



d 



dy 





» I.es formules approchées (3) et (4) |)ermettront d'en éliminer <^ — cp,, 

 <^ — ip, , du moins si K est constant, et il n'y subsistera dès lors aucune autre 

 fonction inconnue que <P et h, rjua/itùe's indcpenda/ites de z. 



» IV. Mais, d'autre part, la charge cp,, à la surface libre souterraine est 

 h — 'C, où ^ désigne la dépression capillaire sous cette surface; et il en résulte, 

 vu ( '(), en substituant finalement 'l' à 9,,» ou C + <P à A, dans les petits termes 

 de deuxième approximation, 



es , A = -^ + <f _ f ^ ^ + f ^) 1L±1±^ _ ( A ,.i.)^Ji^i^^. 



\d.v djc dy dy J r ^ - / 3 



)) L'équation cherchée, de deuxième approximation, en <\', s'obtiendra 

 donc en portant cette valeur de h et sa dérivée en / dans la formule (7), au 

 second membre de laquelle les petites quantités <t' — 9,, * — 'p„ auront été 

 remplacées par leurs expressions (3), (4) (avec /t réduit à C + 't'J. «l leurs 



tacteurs -j-, -, réduits de même a -77 -• 



d{.v,y) d{.,;y) 



