AU G 04 



ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU MARDI 1« AOUT 1904, 



PRÉSIDENCE DE M. MASCART. 



MEMOIRES ET GOMMUIVICATIONS 



OES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



HYDRODÏNAMIQUE. — Équalion de deuxième approximation, pour Vècou- 

 lement des nappes d'eau infiltrées dans le sol et à faibles pentes. Note 

 de M. J. BoussiNESQ. 



« I. Appliquons d'abord les formules générales de ma dernière Note (') 

 au cas particulièrement important, le plus habituel, d'une nappe à faibles 

 pentes tant de fond que de superficie, ou dont l'écoulement est presque 

 horizontal. Nous savons qu'alors la charge <p varie peu avec la coor- 

 donnée z-, le long de la verticale quelconque (a^, y) ; d'où il suit que l'on a 

 pu, à une première approximation, ne pas distinguer «p de la moyenne de 

 ses valeurs depuis la surface libre souterraine z = — h jusqu'au fond s =: H, 

 et réduire ainsi à trois seulement, r, y, t, les quatre variables indépen- 

 dantes a', y, z, t de la question. 



» Appelons $ cette valeur moyenne, définie par la relation 



(i) f 'fdz = (n+h)<P; 



et admettons ici, pour fixer les idées, l'homogénéité du sol perméable, 

 c'est-à-dire la constance du coefficient R des flux de transpiration. L'équa- 

 tion indéfinie (2) sera dès lors Aocp = o; et, résolue par rapport à la petite 

 dérivée seconde de cp en z, elle deviendra, grâce à la substitution finale, 



(') Voir le précédent numéro des Comptes rendus, p. 887, 



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