SÉANCE Dr 8 Aoin rpol. 389 



cité (lu 22 juin 1903, 



» Telle sera donc l'équation indéfinie du problème, équation qui ré^it 

 les variations, actuelles ou dans l'espace, de la charge o, aux divers points 

 (iT, y, :;) de la nappe : le coefficient K des flux, fonction de la compacité 

 et de la température du sol, y sera donné en x, y, z. 



)) IV. Cette équation étant du second ordre, il faudra, pour compléter 

 la détermination de <p à chaque instant, y joindre une relation convenable, 

 spéciale à chaque élément de la surface qui limite la nappe. 



» Occupons-nous, d'abord, de la surface commune à la nappe infdtrée 

 et au sol fdtrant. Une partie en sera occupée par des parois, à travers 



lesquelles sera nul le flux entrant F„, produit de K par la dérivée -7^ de la 



charge le long d'une normale dn aboutissant à la surface et issue d'un point 

 intérieur infiniment voisin. En particulier, sur le fond :; — H = o, la dérivée 

 de cp à annuler égalera, en abstravant un facteur différent de zéro, 



rLr d.r dy dy dz 



L'on aura donc les conditions 



l (aux i)arois) -^ = o, 



(3) _ "" . 

 / (sur un fond imperméable :■ = 11) 



» Le reste de la surface commune à la nappe infiltrée et au sol filtrant 

 sera constitué par les ori/ices, où est supposée nulle, au dehors, la charge <p. 

 Nous y aurons, eu conséquence, vu la petitesse des forces vives de filtration 

 et des hauteurs de charge perdues à la sortie, 



(4) (aux orifices) = 0. 



» V. Il reste la siuface libre souterraine, ou limite supérieure de la 

 nappe, exprimée par l'équalion z = — h, avec h fonction de a; et de y 

 donnée initialement et que nous supposerons, pour simplifier, n'avoir à 

 chaque instant l qu'une valeur sur chaque verticale (x,y), mais dont les 

 variations d'un instant à l'autre seront à déterminer. La pression inté- 

 rieure (évaluée en hauteur du fluide) y étant — ^, la charge «p y devient 



