^f^H ACADÉMIE DES SCIENCES. 



» II. Je prendrai les deux axes des .t et des r dans le plan horizontal 

 mené par le seuil de la source, si l'on a ménage, sur la partie du contour de 

 la nappe infdtrée (vue en plan) où l'eau arrive à l'air libre, un écoulement 

 assez rapide pour que la lame liquide ruisselant sur le seuil soit sans cesse 

 d'épaisseur négligeable. Lorsque, au contraire, le liquide arrivé à l'air libre 

 y formera une nappe extérieure, plus ou moins profonde, animée d'assez 

 lents mouvements pour que la pression y varie, sur chaque verticale ou 

 auprès, suivant la loi hydrostatique, je prendrai comme plan des xy sa 

 surface libre horizontale, supposée maintenue à nis'eau constant. Il est clair 

 que la charge cp, somme de la pression, évaluée en hauteur d'eau, et de 

 l'altitude ( — z) en (^x,y,z), se trouvera alors nulle dans la nappe exté- 

 rieure et, par suite, sur toutes les portions de la surface du sol perméable 

 qui seront contiguës à cette nappe extérieure, j)ortions constituant les 

 orifices qui relient celle-ci à la nappe infiltrée. 



» Il peut arriver aussi que la nappe infiltrée soit dépourvue d'écoule- 

 ment : je prendrai alors pour plan horizontal des xy celui où, dans l'équi- 

 libre final, la pression sera nulle (abstraction f;iite de la pression atmo- 

 sphérique); et la charge (p y tendra, par suite, vers zéro, comme dans les 

 nappes pourvues d'orifices. 



» Enfin, je dirigerai vers le bas l'axe des ordonnées verticales z, qui 

 croîtront, dans la nappe infiltrée, depuis la surface libre souterraine et 

 sans cesse changeante avant l'équalion c = — /;, jusqu'au fond fixe ou 

 sous-sol (que nous supposerons, le plus souvent, imperméable) s = H, à 

 profondeur H fonction donnée de x et de y. 



» III. Tout élément de volume rectangulaire dr^ = dxdyclz, découpé 

 idéalement dans la partie imbibée du sol, recevra, par unité de temps, à 

 travers ses six faces et à partir de l'époque /, un afflux total de liquide 

 exprimé, comme on sait, par 



dx dy dz ) 



Mais, la portion de r/ci accessible au liquide se trouvant occupée dès 

 l'époque /, cet afflux total est nul et l'on a 



. s d¥^ dFy (/F- 



c'est-à-dire, vu les formules générales des flux F, dénotées t^i) dans l'article 



