ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 22 AOUT 1904, 



PRÉSIDENCE DE M. MASCART. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



HYDRODYNAMIQUE. — Petites dénivellations cViine masse aqueuse infiltrée 

 dans le sol, de profondeurs quelconques, avec ou sans écoulement au dehors. 

 Note de M. J. Boussi.vesq. 



« I. Les équations générales des mouvements de filtration établies dans 

 ma Note du 8 août (p. 387) comportent une application originale, assez 

 intéressante, au rétablissement lent de l'équilibre, dans une masse aqueuse 

 souterraine ayant inférieurement et latéralement des formes quelconques, 

 mais dont la surface supérieure z z= — h, soumise à la pression atmosphé- 

 rique, se trouve affectée de petites inégalités, données arbitrairement pour 

 l'époque initiale / = o. 



» Supposons constante, ou uniforme, la dépression capillaire *( produite 

 sous la surface z^ — h, dépression égalant l'élévation d'équilibre ou finale 

 de cette surface au-dessus du plan des xy, où est nulle à l'état de repos la 

 charge <p. Les inégalités ou dénivellations de la surface s ;= — A seront 

 h — {^ et constitueront, à chaque instant t, les valeurs superficielles, (p^, de 

 la charge <ù, partout petite, et évanouissante même pour t infini. 



M Si nous négligeons les carrés et produits de 'p et de leurs dérivées, ces 

 diverses petites quantités ne différeront, à très peu près, sur chaque verti- 

 cale (x, Y) et à la surface libre actuelle ^ = — A, de leurs valeurs respectives 

 au point où la verticale (a;, y) perce la surface libre finale s = — "(,, que 

 par le produit, supposé négligeable, de leur dérivée en :; et de la petite dif- 

 férence même h — ^ ou (p^. L'on pourra donc leur substituer la valeur 

 qu'elles ont, ou qu'elles auraient, pour .r, y, t pareils, mais pour z =^ — X,, 

 c'est-à-dire adopter, comme champ invariable d' existence de la fonction çp, 



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