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Numéros '" variant Écart moyen 



des raies. Formules calculées avec les -j^ premières raies. de o à quadratique. 



lli N=:422i3,4o + o,2858ooo(w -1-0,4727)2 23 0,06 



IL N —42218, 48 -1-0, 29o5429(w-l- 0,3987)°- 28 0,08 



IV,.... N = 42333,07 -t-o,3235i43(;H -H 0,1796)2 24 0,10 



IV,.... N = 42333, 27-1-0,3278571 (/«•-!- 0,0784)2 24 o,i4 



» Les écarts sont moindres pour les 24 premières raies ('), et beaucoup 

 plus grands pour les raies suivantes, comme le montre le Tableau ci-contre : 



Nombres mesurés diminués des nombres calculés. 



Numéros ""^ — -"^ — """"^ 



des raies. Série II,. Série II,. Série IV,. Série IV,. 



3 +0,03 — 0,02 -1-0, o5 — o,o3 



8 -t-0,07 -t-o,o2 — o,o5 — 0,11 



13 -1-0,07 -1-0,04 — o.oi —0,11 



18 — o,o3 —0,07 -1-0,06 -f-o,o3 



23 —0,02 -i-o,o3 -1-0,07 -l-o,o4 



28 -t-o,4o -1-0, 36 —0,16 —0,37 



33 -1-1,20 -1-1,1 8 —0,66 —0,98 



38 -1-2, 62 -^2,67 —1,72 — 2,4o 



4.3 H-4,70 -h4,6o —3,54 —4,72 



ka -1-5, 60 —4,32 -5,77 



48 -H7,i7 



» Les écarts de la deuxième moitié sont positifs pour les séries II (et 

 aussi les séries I, et lo); ils sont négatifs pour les séries IV (et aussi les 

 séries III, et IIL). Les autres bandes du troisième groupe que nous avons 



(') L'écart moyen quadratique est plus grand pour les séries IV que pour les 

 séries II; cette diflerence est due surtout à l'enchevêtrement plus grand des raies dans 

 la région occupée par les séries IV; ces dernières comprennent plusieurs raies qui 

 sont observées simples, mais qui sont rattachées à plusieurs séries diilerentes et sont, 

 en réalité, multiples. La mesure porte sur la moyenne de ces raies confondues, et est 

 inexacte pour chacune considérée comme appartenant à une série déterminée. En fait, 

 c'est avec ces raies, communes à plusieurs séries, que les écarts par rapport à la pro- 

 gression sont les plus grands, et ce sont elles qui font augmenter l'écart moyen ([ua- 

 dratique. Cet inconvénient disparaîtrait avec une dispersion plus forte. 



De plus, les raisons calculées avec les 24 premières raies dilVèrent de celles calculées 

 précédemment avec toutes les raies de la série; elles sont plus petites pour les séries IL 

 plus grandes pour les séries IV. Ces secondes valeurs de la raison ne sont pas les défi- 

 nitives. Théoriquement, la véritable valeur de la raison est la raison limite, analogue 

 à une dérivée vers laquelle tendent les raisons successives obtenues lorsqu'on prend, 

 à partir de la tète, un nombre de raies de plus en plus petit. Mais cette élude spéciale, 

 pour être menée à bien, exige une dispersion toujours croissante. 



