SÉANCE DU 7 NOVEMBRE IQo/J. 719 



M Son équation a la forme suivante : 



— ^i\pÇt; +57^) + qx,x..]-\ = 0. 



» On arrive facilement à exprimer les coefficients en fonction des quan- 

 tités qne j'ai appelées a, p, y, 0, et qui sont les valeurs des /^ fonctions thêta 

 du second ordre pour « = c = o. 



» Le fait qu'on n'a pu trouver encore, pour un Tableau normal de pé- 

 riodes, des surfaces hyperelliptiques de degré inférieur à 8 m'a fait penser 

 qu'il y aurait quelque intérêt à signaler l'existence de la précédente qui se 

 présente de la façon la plus naturelle. Il m'a d'ailleurs été impossible d'ob- 

 tenir (les surfaces des degrés 7 ou 6 pour lesquelles les coordonnées soient 

 de véritables fonctions thêta de deux variables ('). » 



GÉODÉSIE. — Sur les triangulations géotlésiques complémentaires des hautes 

 régions des Alpes françaises. Note de M. P. HELBROi\i\F.R, présentée par 

 M. Michel Lévy. 



« La connaissance détaillée de la chaîne française des Alpes au point de 

 vue topographique n'a réellement commencé qu'avec le superbe travail 

 de Bourcet et Villarct au milieu du xviii" siècle. 



» Le seul travail ultéiiiMir original sur lequel reposent toutes les nombreuses Cartes 

 éditées depuis le milieu du xix" siècle est la Carte de l'Etat-Major au giioTô' achevée 

 il y a une trentaine d'année*, et dont les revisions continuent toujours. La géodésie de 

 premier ordre de la région alpine a été exécutée presque dès le début. La géodésie 

 de deuxième et de troisième ordre et le Liavail topographique ont été poursuivis à une 

 époque où les montagnes étiiienl d'un accès plus difficile qu'aujonid'liui. Il en résulte 

 qu'elles sont relativement peu étudiées, môme souvent très inexactes dans les hautes 

 régions. De plus, l'échelle du -^{-^ est reconnue tout à fait insuffisante. Le Yâhru Paraît 

 convenir le mieux au but pro[)nsé. Une revision, ou plutôt une réfection complète de 

 notre Carte nationale, s'impose donc pour ces régions. Si, en elTet, le Service géogra- 

 phique de l'Armée a, d'une pari, commencé les Iraxnux d'une carie de France au ^^J-^, 

 ceux-ci ne touchent pas encore à la région al])ine, et si, d'autre part, la section des 



(') Voir l'ir.Ani), Joi/r/iaUte Mal/iéiiiatù/aes. i''>''rio, t. 1, p. 33(7; Humbert, Journal 

 de Mathéniutùjiics, 4'' série, t. IX, p, 406. 



