g66 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



degré d'affinement d'une carène, les rapporls 



» J'ai été conduit à adopter, en outre, un coefficient d'ensemble résul- 

 tant _ 



o = a 1(1^ -iy + (2Y- 0^ + (2Î5 - i)^ 4- -^ j, 



s'adaptant beaucoup plus étroitement aux formes immergées, car ram)>li- 

 tude de ses valeurs extrêmes, des bâtiments les plus affinés aux moins affi- 

 nés, est trois fois plus grande au moins que celle de ces coefficients de 

 détail. Grâce à ce coefficient, je suis arrivé à reconnaître que le tracé moyen 

 de la résistance de l'eau à la translation d'un navire est représenté très 

 exactement : 



>) Par la formule (I) depuis l'origine du mouvement jusqu'à la vitesse 

 critique W, 



el, depuis la vitesse V = W, jusqu'à V = ce, par la formule (II) 



» Dans ces formules, <p est le coefficient de frottement indiqué par les 

 tables de Tidemann pour la nature et la longueur de la surface de carène. 



1) Or cette seconde formule, déduite empiriquement de l'observation, 

 confirme, en les précisant, les considérations dynamiques précédentes, 

 Elle montre, en effet, que son exposant varie de 



2pi2 à X', ou au contraire à o, 



pendant que la translation s'accélère de W à ce, selon que £2 est plus grand 

 ou plus petit que logv'e = 0,212, e étant la base des logarithmes népériens. 

 Ce sont donc les valeurs de il satisfaisant au critérium 



<[ o ou £2 <C 0,212, 



l'>8 ( T^ 



ve 



