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et, pour faire coïncider les valeurs de "^ 



âp d'p a 9 



Correspondantes à /=o, avec les quantités 

 f^{x,y, z..)f^ (x,jr, z..),f^(x,y, z. .) • • ••/„_, i^>y> «• •), 



on regardera A^, A, . . . A^_,; B^, B^ . . . B^_,- K^ K, . . . K 



comme des fonctions de a, €, y... déterminées par les équations 



m-'i 



A + A. + 



(14) 



etc. . . 



A 9 "t-i -f A 9 "»-« + 



« O II 



+ A 



m— « m — \ 



+ A 



ro — i m— I 



(i5) 



etc. 



(16) 



B„ + B. + 



B Ô + B 9 + 



o « ■ l « 



etc. . . 



B 9 "»-« + B 9 "•-' + 



+ B 



« 



+ B. 



o ; 



= o , 



m— i m— i 



+ B 9 "»-' 

 m—\ m— i 



( K + K + - 



+ K. 



= 0, 



K 9 + K 9 .-f + K 9 



o o J 1 m— I tn— » 



etc . . . 

 K 9 «-» + K 9 «-» +...-♦- K 5 "»-' = I. 



00 t I m— 1 m— 1 



Dans le cas particulier où l'équation proposée ne renferme qu'une 

 seule dérivée partielle de ç relative à /, savoir : 



dr' 



la formule (3) ne renferme qu'une seule puissance de ê, savoir 9 . 

 Alors, en désignant par i, a, h, c ... k les racines de l'unité du 

 degré m, on trouvera 



(x7) 9, =aft^, 9, = ^.9^ 9^-. -'^ V 



