( ro5 ) ...... 



(ro) ^= 1831. 



T^ WJ ^ ^ ^ / (f^r') àoc dÇ. df^ dj, 



les intégrations devant être effectuées par rapport à a et 5 entre les 

 limites — co, -(- oo. 



Il nous reste à faire voir comment on doit s'y prendre pour que les 

 fonctions arbitraires comprises dans l'intégrale générale soient préci- 

 sément celles que fournissent les valeurs de 



dto d^ 9 



correspondantes à /=o. Désignons respectivement par 



(lO fJ^:y^^--)>J\ i^>y>^--)J'S^,y, z--)^ etc..y^__^(.r,j, z..y 



ces mêmes valeurs, dont le nombre m sera égal à celui des coefficients 

 différentiels de (p, relatifs ta t, que renferme l'équation donnée, ou, en 

 d'autres termes, à l'exposant de la plus haute puissance de 6 dans le 

 premier membre de la formule (3). Soient, en outre, 



9 , 9 , 6 . . . Q 



les diverses valeurs de 9 tirées de celte formule^ Conformément à ce 

 qui a été dit ci-dessus, on prendra pour valeur générale de ^ 



(12) ?. = 



^ ce i . 7 »oï «(u— a-)i/— I ^iy—yW—ï 



fj;pjy...jA„/„(^,v,«r.O+B„/,(^,v,...)-F:...-fK„/„..(p.,v,*..)|e e"^ '^ e' "^ '^ ...d.d^dëd... 

 + (7;;Yj/--jA./„(f.,v,^..)+B,/. (f.,v,^..)-f...-FK./„.,(p,v,:,..)|e e' e^ -^'"^ ...d^di^dSdv.. 



+ etc.. 



(2^°//'"l ■'^'^^''''*"^'^ ■''^"■' ^^'^' ''■■■' s ^ ^ " ...d»ditdedv... 



OU, ce qui revient au même, • 



Ï^JJ'"r'^ +A.e ... + A„..e Je ^' ^ *^ e' ^"^ '^ ...///^^,u,^..)dccdj^dQdy,. 



?^J7' i °^ +B. e ...-|-B..,e je ^' ^ "^ e^ ^^^ ..J,(ju.,v,m..)docdH.dZdv. 

 4- etc.. 



^^X/"'"! +K,e ...-|-K„.,é? Je ^"^ "^ e "^'^^ ..J„.,{^,v,tir..)dccd/j.dÇ,d'^.. 



'4 



