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-L--fjÇj...f(fju^ V, iff..) COS. «(j:— ;«■). cosXiy—v). cos. y {z — tif).. d»d^dr diAdvdtsr... 



les intégrations relatives aux variables auxiliaires a, 6, y... étant 

 eflectuées entre les limites o, oo, et celles cjui se rapportent aux 

 variables auxiliaires ft, :/, «ît, etc., entre les limites — oc , + oc. Je 

 remplace cette même formule par la suivante : 



(2) /(ar,j, ^...) = 



'^.ffff-e^'"'^^'" e^^'-^^^"" e'^'-''^^~\..f(j-,^,'^..)d.dZdrdf.d.d'^.. 



les intégrations relativesà «, 6, y... étant faites entre les limites — 00, 

 + 00, et celles qui se rapportent à ju, i/, «a-. . . entre des limites quel- 

 conques, pourvu que ces limites comprennent les valeurs attribuées à 

 x,j, z. . . Cela posé, concevons qu'il s'agisse de résoudre une équa- 

 tion linéaire aux différences partielles et à coefficients constants, sans 

 dernier terme variable. Supposons que cette même équation renferme, 

 outre la variable principale <f,n-\-i variables indépendantes 



Xfjr, z . . . . t; 

 et qu'elle se change dans la suivante 



(3) FC«, 6, 7... 9) = o, 

 lorsqu'on y remplace respectivement 



<P, par I, 



-4- par ^|/-i, 



dx 



-^ , par C •— I , 



dy ' 



etc. 



4- p"'- 



^ parf.^-O-, 



^, : par (»v/-0{«v'-t), 



etc. 



4^, par C<rv/-i)9, 



dx dt 



^, par (£•-■/ 



etc. 



d' (f 



dt- ' 



p? 



r 



-r , par (« \/— . j 



